Định m để đường thẳng \( (d): \, y = \left( {m + 1...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải chi tiết:

Xét phương trình hoành độ giao điểm: \({x^2} - \left( {m + 1} \right)x + 2m = 0\)

Để (d) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt thỏa mãn yêu cầu bài toán thì phương trình trên có 2 nghiệm dương phân biệt \({x_1},{x_2}\)  thỏa mãn \(x_1^2 + x_2^2 = 25\) .

Do đó m phải thỏa mãn các điều kiện sau:

\( \left\{ \matrix{ \Delta > 0 \hfill \cr {x_1} + {x_2} > 0 \hfill \cr {x_1}{x_2} > 0 \hfill \cr x_1^2 + x_2^2 = 25 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ {\left( {m + 1} \right)^2} - 8m > 0 \hfill \cr m + 1 > 0 \hfill \cr 2m > 0 \hfill \cr {\left( {m + 1} \right)^2} - 4m = 25 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ \left[ \matrix{ m < 3 - \sqrt 8 \hfill \cr m > 3 + \sqrt 8 \hfill \cr} \right. \hfill \cr m > - 1 \hfill \cr m > 0 \hfill \cr \left[ \matrix{ m = 6 \hfill \cr m = - 4 \hfill \cr} \right. \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow m = 6\)

 Chọn B.