Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(A = {a^2} + {b^2}...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải chi tiết:

Lời giải chi tiết.

Ta có

\(\begin{array}{l}2A = 2{a^2} + 2{b^2} - 2ab - 2a - 2b\\\,\,\,\,\,\,\,\, = \left( {{a^2} - 2ab + {b^2}} \right) + \left( {{a^2} - 2a + 1} \right) + \left( {{b^2} - 2b + 1} \right) - 2\\\,\,\,\,\,\,\,\, = {\left( {a - b} \right)^2} + {\left( {a - 1} \right)^2} + {\left( {b - 1} \right)^2} - 2 \ge - 2.\end{array}\)

Chọn đáp án D.