Các giả thiết như ở câu 10. Khi đó \(AM\) và \(BN\...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Sử dụng hệ thức giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông và tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau để chứng minh \(AM.BN = {R^2}\).

Giải chi tiết:

Xem hình ở câu 10. Theo câu \(10,\) ta có \(MON\) là tam giác vuông tại \(O\) có \(OP \bot MN\) (\(OP\) là tiếp tuyến).

Áp dụng hệ thức giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông \(MON\) ta có \(O{P^2} = PN.PM.\)

Ta lại có \(OP = R,\,AM = PM,\,BN = NP\) (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau).

Do đó \(AM.BN = {R^2}.\) Do \(R\) cố định nên \(AM,\,BN\) là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau.

Chọn đáp án B.