Tổng của 2  số là 115. Hai lần số lớn hơn ba lần s...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Phương pháp:

Các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình:

Bước 1: Lập hệ phương trình

1) Chọn ẩn và tìm điều liện của ẩn (thông thường ẩn là đại lượng bài toán yêu cầu tìm)

2) Biểu thị các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết 

3) Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.

Bước 2: Giải hệ phương trình

Sử dụng các phương pháp thế, cộng đại số, đặt ẩn phụ…

Bước 3: Kết luận

Giải chi tiết:

Gọi số lớn cần tìm là \(x(x > 0,x \in N)\)

Gọi số bé cần tìm là \(y(y > 0,y \in N)\)

Tổng của hai số là   nên ta có phương trình  x + y = 115  (1)

Theo đề bài hai lần số lớn hơn 3  lần số bé là 30  nên ta có phương trình \(2x - 3y = 30\) (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình \(\left\{ \matrix{2x - 3y = 30  \cr x + y = 115 \cr}  \right.\) \( \Leftrightarrow \left\{ \matrix{2x - 3y = 30  \cr 3x + 3y = 345  \cr}  \right.\) \( \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ 2x - 3y = 30  \cr 5x = 375 \cr}  \right.\)

\( \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ 2x - 3y = 30  \cr  x = 75 \cr}  \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ y = 40  \cr  x = 75  \cr}  \right.\)

Vậy số lớn là 75  và số bé là  40

Chọn B.