Một công nhân dự định làm 72 sản phẩm trong thời...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

+) Chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn

+) Biểu thị các đại lượng chưa biết qua ẩn và các đại lượng đã biết.

+) Lập phương trình-giải phương trình.

+) Chọn kết quả và trả lời.

Giải chi tiết:

Pt:  \(\frac{80}{x+1}-\frac{72}{x}=\frac{12}{60}=\frac{1}{5}\)

Giải:  Gọi năng suất của người đó dự định là \(x\left( x\in {{N}^{*}},x

*) Theo dự định: Thời gian hoàn thành là \(\frac{72}{x}\) (ngày)

*) Thực tế: Mỗi giờ người đó đã làm \(x+1\) ( sản phẩm)

Thời gian hoàn thành \(\frac{80}{x+1}\) ( ngày).

Vì thời gian hoàn thành công việc vẫn chậm hơn so với dự định 12 phút = \(\frac{1}{5}h\) nên ta có phương trình: 

       \(\begin{align} & \,\,\,\,\,\,\,\,\frac{80}{x+1}-\frac{72}{x}=\frac{1}{5} \\  & \Leftrightarrow \frac{400x-360(x+1)}{5x(x+1)}=\frac{x(x+1)}{5x(x+1)} \\  & \Rightarrow 40x-360={{x}^{2}}+x \\  & \Leftrightarrow {{x}^{2}}-39x+360=0 \\  & \Delta ={{39}^{2}}-4.360=81>0\Rightarrow \sqrt{\Delta }=9 \\ \end{align}\)

Phương trình có hai nghiệm phân biệt : \({{x}_{1}}=\frac{-(-39)+9}{2}=24\) (loại) và \({{x}_{2}}=\frac{-(-39)-9}{2}=15\) (tmđk).

Vậy năng suất của người đó là \(15\) sản phẩm/h.

Chọn B.