Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Xác định vecto chỉ phương của đường thẳng d dựa vào các dữ kiện của bài toán

+Xác định giao điểm M của hai đường thẳng d và d2.

Khi đó \(d\bot {{d}_{1}}\Rightarrow \overrightarrow{AM}.{{u}_{{{d}_{1}}}}=0\), thiết lập phương trình tìm tọa độ điểm M

Giải chi tiết:

Gọi \(d\cap {{d}_{2}}=M\left( 2+t;-1-t;1+t \right)\Rightarrow \overrightarrow{AM}\left( 1+t;-t;t-2 \right);{{u}_{{{d}_{1}}}}=\left( 1;4;-2 \right)\)

Do \(d\bot {{d}_{1}}\Rightarrow \overrightarrow{AM}.{{u}_{{{d}_{1}}}}=0\Leftrightarrow 1+t-4t-2t+4=0\Leftrightarrow t=1\Rightarrow \overrightarrow{AM}\left( 2;-1;-1 \right)\)

\(\Rightarrow d:\frac{x-1}{2}=\frac{y+1}{-1}=\frac{z-3}{-1}\)

Chọn C