Cho \(F\left( x \right) = \int {\left( {x + 1} \ri...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Sử dụng phương pháp nguyên hàm từng phần, đặt u = x + 1 và dv = f’(x)dx.

Giải chi tiết:

Đặt

\(\eqalign{  & \left\{ \matrix{  u = x + 1 \hfill \cr   dv = f'\left( x \right)dx \hfill \cr}  \right. \Rightarrow \left\{ \matrix{  du = dx \hfill \cr   v = f\left( x \right) \hfill \cr}  \right.  \cr   &  \Rightarrow F\left( x \right) = \left( {x + 1} \right)f\left( x \right) - \int {f\left( x \right)dx}  + C \Rightarrow I = \int {f\left( x \right)dx}  = \left( {x + 1} \right)f\left( x \right) - F\left( x \right) + C. \cr} \)

Chọn D.