Cho tích phân \(I = \int\limits_a^b {f\left( x \ri...

Câu hỏi: Cho tích phân \(I = \int\limits_a^b {f\left( x \right).g'\left( x \right){\rm{d}}x} ,\) nếu đặt \(\left\{ \matrix{u = f\left( x \right) \hfill \cr {\rm{d}}v = g'\left( x \right){\rm{d}}x \hfill \cr} \right.\) thì

A \(I = \left. {f\left( x \right).g'\left( x \right)} \right|_a^b - \int\limits_a^b {f'\left( x \right).g\left( x \right){\rm{d}}x} .\)

B \(I = \left. {f\left( x \right).g\left( x \right)} \right|_a^b - \int\limits_a^b {f\left( x \right).g\left( x \right){\rm{d}}x} .\)

C \(I = \left. {f\left( x \right).g\left( x \right)} \right|_a^b - \int\limits_a^b {f'\left( x \right).g\left( x \right){\rm{d}}x} .\)

D \(I = \left. {f\left( x \right).g'\left( x \right)} \right|_a^b - \int\limits_a^b {f\left( x \right).g'\left( x \right){\rm{d}}x} .\)

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải chi tiết:

Phương pháp: Sử dụng công thức của tích phân từng phần: \(\int\limits_a^b {udv} = \left. {uv} \right|_a^b - \int\limits_a^b {vdu} \).

Cách giải.

Đặt

\(\left\{ \matrix{u = f\left( x \right) \hfill \cr {\rm{d}}v = g'\left( x \right){\rm{d}}x \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{{\rm{d}}u = f'\left( x \right){\rm{d}}x \hfill \cr v = g\left( x \right) \hfill \cr} \right.,\) khi đó \(I = \left. {f\left( x \right).g\left( x \right)} \right|_a^b - \int\limits_a^b {f'\left( x \right).g\left( x \right){\rm{d}}x} .\)

Chọn C.

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Đề thi online Tích phân từng phần Có lời giải chi tiết.

↑