Trong các hàm số sau đây, hàm số nào không...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải chi tiết:

Hướng dẫn giải chi tiết

\(\int {f\left( x \right)dx = \int {\left( {1 + {3 \over {{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}} \right)} } dx = x - {3 \over {x + 1}} + C\,\,\,\left( {C = const} \right)\)

\(F\left( x \right) = {{{x^2} + x + 1} \over {x + 1}} = x + {1 \over {x + 1}} \Rightarrow \) không có giá trị nào của C thỏa mãn  A sai

\(F\left( x \right) = {{{x^2} + x - 3} \over {x + 1}} = x - {3 \over {x + 1}} \Rightarrow C = 0 \Rightarrow \) C đúng

\(F\left( x \right) = {{{x^2} + \left( {1 + \cos \alpha } \right)x + \cos \alpha  - 3} \over {x + 1}} = {{{x^2} + x + \cos \alpha \left( {x + 1} \right) - 3} \over {x + 1}} = x + \cos \alpha  - {3 \over {x + 1}}\) 

\( \Rightarrow C = \cos \alpha  = const \Rightarrow \)  B đúng

\(F\left( x \right) = {{{x^2} + \left( {1 + \sin 2\alpha } \right)x + \sin 2\alpha  - 3} \over {x + 1}} = {{{x^2} + x + \sin 2\alpha \left( {x + 1} \right) - 3} \over {x + 1}} = x + \sin 2\alpha  - {3 \over {x + 1}}\)

\( \Rightarrow C = \sin 2\alpha  = const \Rightarrow \) D đúng

Chọn A