Tìm \(f(x)\) ? Biết \(f’(x)=ax+b\) và \(f(0)=3, f(...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải chi tiết:

\(\int {\left( {ax + b} \right)} dx = {1 \over 2}a{x^2} + bx + C = f(x)  \)

Theo đề bài ta có: \(\left\{ \matrix{f(0) = 0 + 0 + C = 3 \hfill \cr f(2) = 2a + 2b + C = 5 \hfill \cr f( - 2) = 2a - 2b + C = 1 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{C = 3 \hfill \cr a = 0 \hfill \cr b = 1 \hfill \cr} \right. \)

Vậy  \(f(x)=x+3.\)

Chọn A.