Tìm một số có hai chữ số. Biết rằng chữ số hàng ch...

- Hướng dẫn giải

Gọi số có hai chữ số là $\overline{\mathrm{xy}}=10\mathrm{x}+\mathrm{y}$, với $\mathrm{x},\mathrm{y}\in \mathrm{N},1\le \mathrm{x}\le 9,0\le \mathrm{y}\le 9$

Với giả thiết

- Chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn vị 6 đơn vị, ta được: $\mathrm{x}-\mathrm{y}=6\left(1\right)$

- Khi viết xen chữ số 0 vào giữa chữ số hàng đơn vị (được số $\overline{\mathrm{x}0\mathrm{y}}=100\mathrm{x}+\mathrm{y}$) thì số tự nhiên đó tăng 720 đơn vị, ta được:

$$\begin{gathered} \left(100\mathrm{x}+\mathrm{y}\right)-\left(10\mathrm{x}+\mathrm{y}\right)=720 \\ \iff \mathrm{x}=8\left(2\right) \end{gathered}$$

Từ (1) và (2), ta có hệ phương trình

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{x}-\mathrm{y}=6\\ \mathrm{x}=8\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{c}\mathrm{x}=8\\ \mathrm{y}=2\end{array}\right.$

Vậy số cần tìm là 82.