Tính giá trị của P biết \(x = 2019 - 2\sq...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Sử dụng hằng đẳng thức và sử dụng công thức: \(\sqrt {{A^2}}  = \left| A \right| = \left\{ \begin{array}{l}A\,\,khi\,\,A \ge 0\\ - A\,\,khi\,\,A < 0\end{array} \right.\)  để rút gọn x sau đó thế vào biểu thức rút gọn của P để tính.

Giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}x = 2019 - 2\sqrt {2018}  = 2018 - 2\sqrt {2018}  + 1 = {\left( {\sqrt {2018}  - 1} \right)^2}\\ \Rightarrow \sqrt x  = \left| {\sqrt {2018}  - 1} \right| = \sqrt {2018}  - 1.\\ \Rightarrow P = \frac{{\sqrt x }}{{\sqrt x  + 1}} = \frac{{\sqrt {2018}  - 1}}{{\sqrt {2018}  - 1 + 1}} = \frac{{\sqrt {2018}  - 1}}{{\sqrt {2018} }} = \frac{{2018 - \sqrt {2018} }}{{2018}}.\end{array}\)

Chọn C.