Tập nghiệm của bất phương trình \(\frac{{{x^2} - 9...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Lập bảng xét dấu và giải bất phương trình.

Giải chi tiết:

ĐKXĐ: \({x^2} + 4x - 5 \ne 0 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ne 1\\x \ne  - 5\end{array} \right.\)

\(\frac{{{x^2} - 9}}{{{x^2} + 4x - 5}} \le 0 \Leftrightarrow \frac{{\left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right)}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x + 5} \right)}} \le 0\)               

Đặt \(f\left( x \right) = \frac{{\left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right)}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x + 5} \right)}}.\)  Ta có bảng:

Vậy \(f\left( x \right) \le 0 \Leftrightarrow x \in \left( { - 5; - 3} \right] \cup \left( {1;3} \right].\)

Chọn A.