Cho hình vuông ABCD. \(C \in \left( d \right):\,\,...

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải chi tiết:

Nối \(KM \cap BC = N;\,\,CM \cap HK = I\).

Tam giác vuông DKM có \(\widehat {KDM} = {45^0} \Rightarrow \Delta DKM\) vuông cân.

\( \Rightarrow KM = KD \Rightarrow KM = CN\,\,\left( 1 \right)\)

\(MH = MN \Rightarrow {\Delta _v}KMH = {\Delta _v}MNC\)

\( \Rightarrow \widehat {HKM} = \widehat {MCN} \Rightarrow CI \bot HK\).

* Lập phương trình CI:

\(CI \bot HK \Rightarrow \) Phương trình CI: \(x - y + c = 0\)

\(M\left( {1;1} \right) \in CI \Rightarrow 1 - 1 + c = 0 \Leftrightarrow c = 0\)

\( \Rightarrow \) Phương trình \(\left( {CI} \right):\,\,x - y = 0\).

Giải hệ \(\left\{ \begin{array}{l}CI\\\left( d \right)\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}x - y = 0\\x + 2y - 6 = 0\end{array} \right. \Rightarrow C\left( {2;2} \right)\).