Một con lắc lò xo gồm một vật nhỏ có khối lượng m...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Phương pháp:

Khi con lắc treo thẳng đứng, ở VTCB lò xo dãn \(\Delta \ell  = \frac{{mg}}{k}\)

Khi đặt trên mặt phẳng nghiêng góc α so với phương ngang, ở VTCB lò xo dãn \(\Delta \ell ' = \frac{{mg\sin \alpha }}{k}\)

Khi con lắc lò xo nằm ngang thì ở VTCB là vị trí lò xo không biên dạng

Tốc độ qua VTCB là \({v_{max}}\; = \omega A\)

Hệ thức độc lập \({A^2} = {x^2} + \frac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}}}\)

Giải chi tiết:

Cách giải:

+ Khi con lắc treo thẳng đứng, ở VTCB lò xo dãn \(\Delta \ell  = \frac{{mg}}{k}\)

ở vị trí lò xo có chiều dài tự nhiên, vật có tốc độ bằng 0 tức là vị trí đó là biên  \( =  > A = \Delta l\)

+ Khi đặt trên mặt phẳng nghiêng góc 30⁰ so với phương ngang, ở VTCB lò xo dãn \(\Delta \ell ' = \frac{{mg\sin 30}}{k} = 0,5A\)

Theo bài ra khi x = 0,5A thì vật có tốc độ v.

Áp dụng hệ thức độc lập: \({A^2} = {x^2} + \frac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}}} \Rightarrow {A^2} = 0,25{A^2} + \frac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}}} \Rightarrow \omega A = \frac{{2v}}{{\sqrt 3 }}\)

+ Khi dao động theo phương ngang với biên độ A, ở vị trí lò xo có chiều dài tự nhiên tương ứng với VTCB vật có tốc độ \(\omega A = \frac{{2v}}{{\sqrt 3 }}\)

Chọn B