Bạn Linh đi xe đạp từ nhà đến trường với quãng đườ...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

-          Gọi vận tốc của xe đạp khi bạn Linh đi từ nhà đến trường là \(x\,\,\left( {km/h} \right)\) (ĐK: \(x > 2\))

-          Tính vận tốc của xe đạp khi bạn Linh đi từ trường về nhà.

-          Tính thời gian đi từ nhà đến trường và thời gian đi từ trường về nhà.

-          Do thời gian về nhà nhiều hơn thời gian đến trường là 15 phút \( = \frac{{15}}{{60}} = \frac{1}{4}\,\left( h \right)\) nên ta có phương trình:

Thời gian đi từ trường về nhà – thời gian đi từ nhà đến trường \( = \frac{1}{4}\).

Giải chi tiết:

Bạn Linh đi xe đạp từ nhà đến trường với quãng đường 10 km. Khi đi từ trường về nhà, vẫn trên cung đường ấy, do lượng xe tham gia giao thông nhiều hơn nên bạn Linh phải giảm vận tốc 2 km/h so với khi đến trường. Vì vậy thời gian về nhà nhiều hơn thời gian đến trường là 15 phút. Tính vận tốc của xe đạp khi bạn Linh đi từ nhà đến trường.

Gọi vận tốc của xe đạp khi bạn Linh đi từ nhà đến trường là \(x\,\,\left( {km/h} \right)\) (ĐK: \(x > 2\))

Khi đó vận tốc của xe đạp khi bạn Linh đi từ trường về nhà là \(x - 2\,\,\left( {km/h} \right)\).

Thời gian bạn Linh đi từ nhà đến trường là \(\frac{{10}}{x}\,\,\left( h \right)\)

Thời gian bạn Linh đi từ trường về nhà là \(\frac{{10}}{{x - 2}}\,\,\left( h \right)\)

Do thời gian về nhà nhiều hơn thời gian đến trường là 15 phút \( = \frac{{15}}{{60}} = \frac{1}{4}\,\left( h \right)\) nên ta có phương trình:

\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\frac{{10}}{{x - 2}} - \frac{{10}}{x} = \frac{1}{4}\\ \Leftrightarrow 40x - 40\left( {x - 2} \right) = x\left( {x - 2} \right)\\ \Leftrightarrow 40x - 40x + 80 = {x^2} - 2x\\ \Leftrightarrow {x^2} - 2x - 80 = 0\\ \Leftrightarrow {x^2} - 10x + 8x - 80 = 0\\ \Leftrightarrow x\left( {x - 10} \right) + 8\left( {x - 10} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left( {x - 10} \right)\left( {x + 8} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 10\,\,\,\left( {tm} \right)\\x =  - 8\,\,\left( {ktm} \right)\end{array} \right.\end{array}\)

Vậy vận tốc của xe đạp khi bạn Linh đi từ nhà đến trường là 10 km/h.