Cho \(\left( \Delta \right):\,\,\dfrac{{x - 1}}{2...

Câu hỏi: Cho \(\left( \Delta \right):\,\,\dfrac{{x - 1}}{2} = \dfrac{{y - 3}}{4} = \dfrac{z}{1}\) và \(\left( P \right):\,\,2x - y + 2z = 0\). Mặt cầu \(\left( S \right)\) có \(R = 1\), tâm \(I\left( {a;b;c} \right) \in \left( \Delta \right)\) và tiếp xúc với \(\left( P \right)\). Tính \(P = a + b + c\) biết \(a > 0\).

A \(16\)

B \(17\)

C \(18\)

D \(19\)

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải chi tiết:

* \(I \in \left( \Delta \right) \Rightarrow I\left( {2t + 1;4t + 3;t} \right)\).

* \(d\left( {I;\left( P \right)} \right) = R = 1 \Rightarrow \dfrac{{\left| {2\left( {2t + 1} \right) - \left( {4t + 3} \right) + 2t} \right|}}{{\sqrt 9 }} = 1 \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}t = 2\\t = - 1\end{array} \right. \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}I\left( {5;11;2} \right)\\I\left( { - 1; - 1; - 1} \right)\,\,\left( {Loai} \right)\end{array} \right.\).

* \(I\left( {5;11;2} \right) \Rightarrow a + b + c = 18\).

Chọn C.

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Bài tập vận dụng chuyên đề Mặt cầu.

↑