Xét nguyên tử hiđrô theo mẫu nguyên tử Bor. Khi el...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

vận dụng biểu thức lực tính điện, lực hướng tâm, công thức bán kính quỹ đạo của Borh

Giải chi tiết:

Lực tĩnh điện giữa e và hạt nhân đóng vai trò lực hướng tâm, nên ta có:

\(\begin{array}{l}
\frac{{k.{e^2}}}{{{r^2}}} = \frac{{m.{v^2}}}{r} = > {v^2} = \frac{{k.{e^2}}}{{m.r}} = > v = \sqrt {\frac{{k.{e^2}}}{{m.{n^2}.{r_0}}}} = \frac{1}{n}.\sqrt {\frac{{k.{e^2}}}{{m.{r_0}}}} \\
{v_K} = \sqrt {\frac{{k.{e^2}}}{{m.{r_0}}}} \\
{v_O} = \frac{1}{5}.\sqrt {\frac{{k.{e^2}}}{{m.{r_0}}}} = \frac{{{v_K}}}{5} = a( = v/5)\\
{v_n} = \frac{{{v_K}}}{n} = \frac{{5.a}}{n} = \frac{v}{n}
\end{array}\)

Chu kì chuyển động của hạt e trên quỹ đạo là:

\(\begin{array}{l}
T = \frac{{2\pi r}}{v} = \frac{{2\pi .{n^2}.{r_0}}}{{\sqrt {\frac{{k.{e^2}}}{{m.{n^2}.{r_0}}}} }} = \frac{{2\pi .{n^3}.\sqrt {m.r_0^3} }}{{e.\sqrt k }}\\
{T_n} = \frac{{2\pi .{n^2}.{r_0}}}{{\frac{{5a}}{n}}} = \frac{{2\pi .{n^3}.{r_0}}}{{5a}} = \frac{{2\pi .{n^3}.{r_0}}}{v} = \frac{{128.\pi .{r_0}}}{v} = > n = 4
\end{array}\)

N = 4 là quỹ đạo dừng N