Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu (S) c...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

+) Gọi tâm I của mặt cầu (S) là \(I\left( a;0;0 \right)\in Ox\,\,\left( a>0 \right)\)

+) Mặt cầu (S) tiếp xúc với mặt phẳng (Oyz) nên ta có \(R=\left| {{x}_{I}} \right|=2\)

+) Viết phương trình mặt cầu dạng chính tắc khi biết tâm và bán kính.

Giải chi tiết:

Gọi tâm I của mặt cầu (S) là \(I\left( a;0;0 \right)\in Ox\,\,\left( a>0 \right)\)

Mặt cầu (S) tiếp xúc với mặt phẳng (Oyz) nên ta có \(R=\left| {{x}_{I}} \right|=2\Leftrightarrow \left| a \right|=2\Leftrightarrow a=2\Rightarrow I\left( 2;0;0 \right)\)

Vậy phương trình mặt cầu (S) là:  \({{\left( x-2 \right)}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}=4\)

Chọn C.