Mạch điện AB gồm đoạn mạch AM nối tiếp với MB . Đo...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Phương pháp: Sử dụng giản đồ vecto, định lí hàm số cos trong tam giác, BĐT Cô – si.

Giải chi tiết:

Đáp án A

Cách giải:

Ta có: $U_{AB}^2 = U_{AM}^2 + U_{MB}^2 + 2{U_{AM}}{U_{MB}}.\cos \frac{{2\pi }}{3} \Leftrightarrow {U^2} = {x^2} + {y^2} - xy = {\left( {x + y} \right)^2} - 3xy$

Theo BĐT Cô – si ta có:

$\eqalign{
& {\left( {x + y} \right)^2} \ge 4xy \Leftrightarrow xy \le {{{{\left( {x + y} \right)}^2}} \over 4} \Rightarrow {U^2} = {\left( {x + y} \right)^2} - 3xy \ge {\left( {x + y} \right)^2} - {3 \over 4}{\left( {x + y} \right)^2} \cr
& \Rightarrow {U^2} \ge {{{{\left( {x + y} \right)}^2}} \over 4} \Rightarrow \left( {x + y} \right) \le 2U \Rightarrow {\left( {x + y} \right)_{\max }} = 2U = 300V \cr} $

Dấu ‘=’ xảy ra khi x = y = 150 => U_MB = 150V