Trên mặt thoáng của một chất lỏng có ba nguồn sóng...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Phương pháp: Tổng hợp sóng u = u₁ + u₂ + u₃

Giải chi tiết:

Đáp án D

Cách giải:

Gọi I - tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

Ta có IA = IB = IC = d

Sóng từ A truyền đến I:

\({u_1} = 14cos(\omega t + \frac{\pi }{5} - \frac{{2\pi d}}{\lambda })\)

Sóng từ B truyền đến I:

\({u_2} = 12\sin (\omega t + \frac{\pi }{5} - \frac{{2\pi d}}{\lambda }) = 12c{\text{os}}\left( {\omega t + \frac{\pi }{5} - \frac{{2\pi d}}{\lambda } - \frac{\pi }{2}} \right) = 12c{\text{os}}\left( {\omega t - \frac{{3\pi }}{{10}} - \frac{{2\pi d}}{\lambda }} \right)\)

Sóng từ C truyền đến I:

\({u_1} = 8cos(\omega t - \frac{{4\pi }}{5} - \frac{{2\pi d}}{\lambda })\)

Sóng tổng hợp tại I:

$\eqalign{
& u = {u_1} + {u_2} + {u_3} = 14cos(\omega t + {\pi \over 5} - {{2\pi d} \over \lambda }) + 12c{\rm{os}}\left( {\omega t - {{3\pi } \over {10}} - {{2\pi d} \over \lambda }} \right) + 8cos(\omega t - {{4\pi } \over 5} - {{2\pi d} \over \lambda }) \cr
& = 6c{\rm{os}}(\omega t + {\pi \over 5} - {{2\pi d} \over \lambda }) + 12c{\rm{os}}\left( {\omega t - {{3\pi } \over {10}} - {{2\pi d} \over \lambda }} \right) \cr} $

Biên độ tổng hợp: \({A^2} = A_1^2 + A_2^2 + 2{A_1}{A_2}{\text{cos(}}{\varphi _2} - {\varphi _1}) = {6^2} + {12^2} + 2.6.12.c{\text{os}}\left( {\frac{\pi }{2}} \right) = {6^2} + {12^2} \to A = 6\sqrt 5 mm\)

=> Chọn D