Cho hai chất điểm \(A\) và \(B\) cùng bắt đầu chuy...

Câu hỏi: Cho hai chất điểm \(A\) và \(B\) cùng bắt đầu chuyển động trên trục \(Ox\) từ thời điểm \(t=0.\) Tại thời điểm \(t,\) vị trí của chất điểm \(A\) được cho bởi \(x=f\left( t \right)=-\,6+2t-\frac{1}{2}{{t}^{2}}\) và vị trí của chất điểm \(B\) được cho bởi \(x=g\left( t \right)=4\sin t.\) Gọi \({{t}_{1}}\) là thời điểm đầu tiên và \({{t}_{2}}\) là thời điểm thứ hai mà hai chất điểm có vận tốc bằng nhau. Tính theo \({{t}_{1}}\) và \({{t}_{2}}\) độ dài quãng đường mà chất điểm \(A\) đã di chuyển từ thời điểm \({{t}_{1}}\) đến thời điểm \({{t}_{2}}.\)

A  \(4-2\left( {{t}_{1}}+{{t}_{2}} \right)+\frac{1}{2}\left( t_{1}^{2}+t_{2}^{2} \right).\)         

B \(4+2\left( {{t}_{1}}+{{t}_{2}} \right)-\frac{1}{2}\left( t_{1}^{2}+t_{2}^{2} \right).\)          

C  \(2\left( {{t}_{2}}-{{t}_{1}} \right)-\frac{1}{2}\left( t_{2}^{2}-t_{1}^{2} \right).\)              

D  \(2\left( {{t}_{1}}-{{t}_{2}} \right)-\frac{1}{2}\left( t_{1}^{2}-t_{2}^{2} \right).\)