Một con lắc đơn có chiều dài dây treo  \(l = 1m\)...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

+ Áp dụng công thức tính chu kì dao động của con lắc đơn: \(T = 2\pi \sqrt {\frac{l}{g}} \)

+ Áp dụng bài toán con lắc đơn chịu thêm tác dụng của lực điện:  \(\overrightarrow {{F_d}}  = q\overrightarrow E \)

Giải chi tiết:

Ta có:

+ Chu kì dao động của con lắc khi chưa tích điện: \(T = 2\pi \sqrt {\frac{l}{g}}  = 2\pi \sqrt {\frac{1}{{10}}}  = 1,987{\rm{s}}\,\,\,\,\,\,\left( 1 \right)\)

+ Khi con lắc tích điện q > 0, ta có chu kì T’: \(T' = 2\pi \sqrt {\frac{l}{{g'}}}  = 2,04s > T\,\,\,\,\,\,\,\left( 2 \right)\)

Từ (1) và (2) →  g’ < g → Lực điện \(\overrightarrow {{F_d}} \)hướng lên.

Lại có  \(q > 0 \Rightarrow \overrightarrow E \)  hướng lên

Ta có:  \(g' = g - \frac{F}{m} = g - \frac{{\left| q \right|E}}{m}\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow \frac{{T'}}{T} = \sqrt {\frac{g}{{g'}}}  = \frac{{2,04}}{{1,987}} \Rightarrow g' = 9,49 = g - \frac{{\left| q \right|E}}{m}\\ \Rightarrow \frac{{\left| q \right|E}}{m} = 0,514 \Rightarrow E = \frac{{0,514.0,4}}{{\left| {{{4.10}^{ - 6}}} \right|}} = 0,{514.10^5}(V/m)\end{array}\)

Chọn D