Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Biên độ dao động tổng hợp: \(A=\sqrt{{{A}_{1}}^{2}+{{A}_{2}}^{2}+2{{A}_{1}}{{A}_{2}}\cos \Delta \varphi }\)

Sử dụng giản đồ vecto để tìm pha ban đầu của dao động tổng hợp.

Giải chi tiết:

Nhận xét: Hai dao động vuông pha, biên độ dao động tổng hợp:

\(A=\sqrt{{{A}_{1}}^{2}+{{A}_{2}}^{2}}=\sqrt{{{2}^{2}}+{{2}^{2}}}=2\sqrt{2}\,\,\left( cm \right)\)

Ta có giản đồ vecto:

Từ giản đồ vecto, ta thấy: \(\tan \varphi =\frac{{{A}_{1}}}{{{A}_{2}}}=\frac{2}{2}=1\Rightarrow \varphi =\frac{\pi }{4}\,\,\left( rad \right)\)

Vậy phuong trình dao động tổng hợp là: \(x=2\sqrt{2}\cos \left( 4\pi t+\frac{\pi }{4} \right)\,\,\left( cm \right)\)

Chọn A.