Trên mặt nước tại hai điểm A, B cách nhau 30 cm, n...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Điều kiện cực đại giao thoa: \({d_2} - {d_1} = k\lambda \,\,\left( {k \in Z} \right)\)

Sử dụng định lí hàm cos trong tam giác

Giải chi tiết:

Khoảng cách giữa hai cực đại gần nhất trên AB là: \(\dfrac{\lambda }{2} = 0,6\,\,\left( {cm} \right) \Rightarrow \lambda  = 1,2\,\,\left( {cm} \right)\)

Từ hình vẽ ta thấy: \(AB' = AB + BB' = 30 + 12 = 42\,\,\left( {cm} \right)\)

Áp dụng định lí hàm cos cho \(\Delta MAB\) và \(\Delta MAB'\), ta có:

\(\begin{array}{l}\cos \alpha  = \dfrac{{M{A^2} + A{B^2} - M{B^2}}}{{2MA.AB}} = \dfrac{{M{A^2} + AB{'^2} - MB{'^2}}}{{2MA.AB'}}\\ \Rightarrow \dfrac{{{{25}^2} + {{30}^2} - {{12}^2}}}{{2.25.30}} = \dfrac{{{{25}^2} + {{42}^2} - MB{'^2}}}{{2.25.42}}\\ \Rightarrow MB' = 48,2\,\,\left( {cm} \right)\end{array}\)

Xét trước khi dịch chuyển nguồn B, ta có:

\(MB - MA = 12 - 25 =  - 13\,\,\left( {cm} \right) \Rightarrow MB - MA =  - 1,083\lambda \)

Sau khi dịch chuyển nguồn B đến vị trí B’, ta có:

\(MB' - MA = 48,2 - 25 = 23,2\,\,\left( {cm} \right) \Rightarrow MB' - MA = 19,33\lambda \)

Nhận xét: từ \( - 1,083\lambda  \to 19,33\lambda \) có các giá trị nguyên:

\( - 1\lambda ,0\lambda ,...,18\lambda ,19\lambda  \to \) có 21 giá trị nguyên lần bước sóng → có 21 lần điểm M dao động với biên độ cực đại

Chọn B.