Phương trình \(m\cos x + 1 = 0\) có nghiệm khi \(m...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải chi tiết:

\(m\cos x + 1 = 0 \Leftrightarrow \cos x = \dfrac{{ - 1}}{m}\)

Để phương trình trên có nghiệm thì \( - 1 \le \dfrac{{ - 1}}{m} \le 1.\)

TH1: \(m > 0 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} - 1 \le \dfrac{{ - 1}}{m} \Leftrightarrow m \ge 1\\\dfrac{{ - 1}}{m} \le 1 \Leftrightarrow m \ge  - 1\end{array} \right. \Leftrightarrow m \ge 1\)

TH2: \(m < 0 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} - 1 \le \dfrac{{ - 1}}{m} \Leftrightarrow m \le 1\\\dfrac{{ - 1}}{m} \le 1 \Leftrightarrow m \le  - 1\end{array} \right. \Leftrightarrow m \le  - 1\)

Vậy \(\left[ \begin{array}{l}m \ge 1\\m \le  - 1\end{array} \right.\) thì phương trình có nghiệm.

Chọn A.