Hạt nhân \(X\) bị phóng xạ tạo thành hạt nhân \(Y\...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Sử dụng kĩ năng đọc đồ thị

Số hạt nhân còn lại: \(N = {N_0}{.2^{ - \dfrac{t}{T}}}\)

Số hạt nhân đã bị phân rã: \(N' = {N_0}\left( {1 - {2^{ - \dfrac{t}{T}}}} \right)\)

Giải chi tiết:

Từ đồ thị ta thấy tại thời điểm \({t_1}\), số hạt nhân \(X\) còn lại là:

\(N = \dfrac{{{N_0}}}{2} \Rightarrow {N_0}{.2^{ - \dfrac{{{t_1}}}{T}}} = \dfrac{{{N_0}}}{2} \Rightarrow {t_1} = T\)

Ở thời điểm \({t_2} = 4{t_1} = 4T\), tỉ số hạt \(Y\) sinh ra và hạt \(X\) còn lại là:

\(\dfrac{{{N_Y}}}{{{N_X}}} = \dfrac{{{N_0}.\left( {1 - {2^{ - \dfrac{{{t_2}}}{T}}}} \right)}}{{{N_0}{{.2}^{ - \dfrac{{{t_2}}}{T}}}}} = \dfrac{{1 - {2^{ - 4}}}}{{{2^{ - 4}}}} = 15\)

Chọn D.