Cho hệ cơ học như hình bên. Vật m = 100g có thể ch...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Tốc độ góc \(\omega =\sqrt{\frac{k}{m}}\)

Vật dao động tắt dần có chu kỳ không đổi

Khi vật đi qua VTCB thì thế năng bằng 0

Độ giảm biên độ sau mỗi nửa chu kỳ : \(\Delta A=\frac{2\mu mg}{k}\)

Giải chi tiết:

Xét giai đoạn từ lúc thả vật đến khi vật đi qua VTCB lần đầu tiên :

            0,5kA² = 0,5mv² + F_ms.A

            => 0,5.k.0,06² = 0,5.0,1.v² + 0,05.0,1.10.0,06

            \(\Rightarrow v=\frac{\sqrt{174}}{10}=\omega A'=\sqrt{\frac{50}{0,2}}A'\Rightarrow A'=0,059m\)

            Vì \(\omega =\sqrt{500}rad/s\Rightarrow T=\frac{2\pi }{\sqrt{500}}s\)

Độ giảm biên độ \(\Delta A'=\frac{2\mu mg}{k}=\frac{2.0,05.0,1.10}{50}={{2.10}^{-3}}m=0,2cm\)

Tốc độ trung bình khi vật đi đến biên bên kia là :

            \(v=\frac{A+A'}{t}=\frac{6+\frac{\sqrt{174}}{\sqrt{500}}.10}{{T}/{2}\;}\approx 85cm/s\)

Chọn D