Đặt một vật sáng AB trên trục chính của một TKHT c...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Công thức thấu kính: \(\left\{ \begin{array}{l}\dfrac{1}{d} + \dfrac{1}{{d'}} = \dfrac{1}{f}\\k =  - \dfrac{{d'}}{d}\end{array} \right.\)

Giải chi tiết:

Từ công thức thấu kính: 

\(\begin{array}{l}
\frac{1}{d} + \frac{1}{{d'}} = \frac{1}{f} \Rightarrow d' = \frac{{d.f}}{{d - f}}\\
\Rightarrow \frac{{d'}}{d} = \frac{f}{{d - f}} \Rightarrow k = - \frac{{d'}}{d} = \frac{f}{{f - d}}
\end{array}\)

Ban đầu vật đặt cách thấu kính: \({d_1} = 30cm\)

Khi dịch chuyển lại gần thì ảnh dịch ra xa nên phải dịch màn ra xa.

Ta có: \({d_2} = {d_1} - 10 = 30 - 10 = 20cm\)

Ảnh lúc sau cao gấp 2 lần ảnh trước nên:

\(\dfrac{{{A_2}{B_2}}}{{{A_1}{B_1}}} = 2 \Leftrightarrow \left| {\dfrac{{{k_2}}}{{{k_1}}}} \right| = 2\)

Ảnh trong hai trường hợp đều là ảnh thật (hứng được trên màn) nên:

\(\left\{ \begin{array}{l}{k_2} < 0\\{k_1} < 0\end{array} \right. \Rightarrow \dfrac{{{k_2}}}{{{k_1}}} = 2\)

Mà: \({\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{{k_1} = - \frac{{{d_1}^\prime }}{{{d_1}}} = \frac{f}{{f - {d_1}}}}\\
{{k_2} = - \frac{{{d_2}^\prime }}{{{d_2}}} = \frac{f}{{f - {d_2}}}}
\end{array}} \right. \Rightarrow \frac{{{k_2}}}{{{k_1}}} = \frac{{f - {d_1}}}{{f - {d_2}}} = 2}\)

\({ \Leftrightarrow \frac{{f - 30}}{{f - 20}} = 2 \Leftrightarrow f - 30 = 2f - 40 \Rightarrow f = 10cm}\)

Chọn D.