Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên \(\...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Sử dụng tính chất tích phân: \(\int\limits_a^b {f\left( x \right)} dx = \int\limits_a^c {f\left( x \right)} dx + \int\limits_c^b {f\left( x \right)} dx\) và \(\int\limits_a^b {f\left( x \right)} dx =  - \int\limits_b^a {f\left( x \right)} dx\).

Giải chi tiết:

Ta có: \( - \int\limits_4^8 {f\left( x \right)} dx + \int\limits_4^{12} {f\left( x \right)} dx = \int\limits_8^4 {f\left( x \right)} dx + \int\limits_4^{12} {f\left( x \right)} dx = \int\limits_8^{12} {f\left( x \right)} dx\)

\( \Rightarrow \int\limits_8^{12} {f\left( x \right)} dx =  - 5 + 3 =  - 2\)

\(I = \int\limits_1^{12} {f\left( x \right)} dx = \int\limits_1^8 {f\left( x \right)} dx + \int\limits_8^{12} {f\left( x \right)} dx = 9 - 2 = 7\).

Chọn: D