Cho các điểm \(A,\,\,B,\,\,C,\,\,D,\,\,E,\,\,F.\)...

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải chi tiết:

\(\overrightarrow {AD}  + \overrightarrow {BE}  + \overrightarrow {CF}  = \overrightarrow {AE}  + \overrightarrow {BF}  + \overrightarrow {CD} \)

Ta có:

 \(\begin{array}{l}VT = \overrightarrow {AD}  + \overrightarrow {BE}  + \overrightarrow {CF}  = \left( {\overrightarrow {AE}  + \overrightarrow {ED} } \right) + \left( {\overrightarrow {BF}  + \overrightarrow {FE} } \right) + \left( {\overrightarrow {CD}  + \overrightarrow {DF} } \right)\\ = \overrightarrow {AE}  + \overrightarrow {BF}  + \overrightarrow {CD}  + \overrightarrow {ED}  + \overrightarrow {DF}  + \overrightarrow {FE}  = \overrightarrow {AE}  + \overrightarrow {BF}  + \overrightarrow {CD}  + \overrightarrow {ED}  + \overrightarrow {DE} \\ = \overrightarrow {AE}  + \overrightarrow {BF}  + \overrightarrow {CD}  = VP\end{array}\)

Vậy đẳng thức đó được chứng minh.