Gọi \({m_0}\) là giá trị thực của tham số \(m\) để...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

+) Tìm điều kiện để hàm số có 3 điểm cực trị.

+) Các điểm cực trị nằm trên trục tọa độ khi và chỉ khi chúng có hoành độ hoặc tung độ bằng 0.

Giải chi tiết:

\(y' = 4{x^3} + 4mx\). \(y' = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\{x^2} =  - m\end{array} \right.\)

Hàm số có 3 điểm cực trị \( \Leftrightarrow m < 0\). Khi đó đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị là \(A\left( {0;4} \right),B\left( { - \sqrt { - m} ; - {m^2} + 4} \right),C\left( {\sqrt { - m} ; - {m^2} + 4} \right)\)

Ta có \(A \in Oy\) nên 3 điểm cực trị nằm trên các trục tọa độ \( \Leftrightarrow  - {m^2} + 4 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m = 2\left( {KTM} \right)\\m =  - 2\left( {TM} \right)\end{array} \right.\)

Chọn D.