Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Chứng minh tứ diện DABC và tứ diện OABC đối xứng nhau qua tâm của ∆ ABC. Suy ra I đối xứng với I’ là tâm ngoại tiếp của OABC

Giải chi tiết:

Theo công thức trọng tâm ta có \(G\left( { - \dfrac{2}{3}; - \dfrac{2}{3}; - \dfrac{2}{3}} \right)\) là tâm tam giác đều ABC

Ta thấy OABC là hình chóp tam giác đều nên D đối xứng với O qua G

Suy ra I đối xứng qua G với I’ là tâm ngoại tiếp của tứ diện OABC

Vì I’ là giao 3 mặt phẳng trung trực của OA, OB, OC nên I’(–1;–1;–1)

Suy ra \(I\left( { - \dfrac{1}{3}; - \dfrac{1}{3}; - \dfrac{1}{3}} \right)\)

\( \Rightarrow S = a + b + c =  - 1\)

Chọn B.