Giải phương trình sau: \(\left| {{x^2} - 5x + 2} \...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải chi tiết:

Điều kiện \({x^2} - 5x + 2 \ne 0 \Leftrightarrow x \ne \dfrac{{5 \pm \sqrt {17} }}{2}\)

Đặt \(t=\left| {{x^2} - 5x + 2} \right|,\,(t > 0)\)

Khi đó

\(\begin{array}{l}t - \dfrac{6}{t} + 1 = 0 \Leftrightarrow {t^2} + t - 6 = 0 \Leftrightarrow t = 2 \Leftrightarrow \left| {{x^2} - 5x + 2} \right| = 2\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{x^2} - 5x + 2 = 2\\{x^2} - 5x + 2 =  - 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0 \vee x = 5\\x = 1 \vee x = 4\end{array} \right.\end{array}\)

Vậy phương trình có 4 nghiệm: \(x = 0;\, x = 5;\, x = 1;\, x = 4\).