Cho \(F\left( x \right)\) là nguyên hàm của hàm số...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Dựa vào các nguyên hàm cơ bản.

Giải chi tiết:

Ta có \(F\left( x \right)=\int{\left( 3{{x}^{2}}+\frac{1}{2x+1} \right)\text{d}x}\)\(={{x}^{3}}+\frac{1}{2}\ln \left| 2x+1 \right|+C\).

Do \(F\left( 0 \right)=0\)\(\Rightarrow \) \(C=0\)\(\Rightarrow \) \(F\left( x \right)={{x}^{3}}+\frac{1}{2}\ln \left| 2x+1 \right|\)

Vậy \(F\left( 1 \right)=1+\frac{1}{2}\ln 3\) \(\Rightarrow \) \(a=1;\) \(b=1;\) \(c=2\) \(\Rightarrow \) \(a+b+c=4\).

Chọn A