Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho mặt p...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

\({R^2} = {r^2} + {d^2}\) với

R: bán kính khối cầu

r: bán kính đường tròn giao tuyến

\(d = d\left( {I;\left( P \right)} \right)\).

Giải chi tiết:

Gọi r là bán kính đường tròn giao tuyến ta có \(r = 5\).

Ta có \(d = d\left( {I;\left( P \right)} \right) = \frac{{\left| { - 1 - 4 - 2 - 2} \right|}}{{\sqrt {{1^2} + {2^2} + {2^2}} }} = 3\)

Gọi R là bán kính mặt cầu, áp dụng định lí Pytago ta có: \(R = \sqrt {{r^2} + {d^2}}  = \sqrt {34} \)

Do đó phương trình mặt cầu là \((S):{(x + 1)^2} + {(y - 2)^2} + {(z + 1)^2} = 34\).

Chọn đáp án D.