Cho hình chóp \(S.\,ABC\) có độ dài các cạnh \(SA=...

Câu hỏi: Cho hình chóp \(S.\,ABC\) có độ dài các cạnh \(SA=BC=x,\,\,SB=AC=y,\,\,SC=AB=z\) thỏa mãn \({{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}=12.\) Tính giá trị lớn nhất của thể tích khối chóp \(S.\,ABC.\)

A  \(\frac{\sqrt{2}}{3}.\)                        

B  \(\frac{8}{3}.\)                                   

C  \(\frac{2\sqrt{2}}{3}.\)                      

D  \(\frac{8\sqrt{2}}{3}.\)