Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Phương trình mặt phẳng (P) cắt Ox, Oy, Oz lần lượt tại các điểm \(A\left( {a;0;0} \right),\,B\left( {0;b;0} \right),\,C\left( {0;0;c} \right),\,\left( {a,b,c \ne 0} \right)\) là:

\(\dfrac{x}{a} + \dfrac{y}{b} + \dfrac{z}{c} = 1\).

Giải chi tiết:

(P) đi qua các điểm \(M\left( {3;0;0} \right),\,\)\(B\left( {0;b;0} \right),\,C\left( {0;0;c} \right),\,\left( {b,c \ne 0} \right) \Rightarrow \)Phương trình mặt phẳng (P) là: \(\dfrac{x}{3} + \dfrac{y}{b} + \dfrac{z}{c} = 1\)

Do \(N\left( {2;2;2} \right) \in \left( P \right) \Rightarrow \)\(\dfrac{2}{3} + \dfrac{2}{b} + \dfrac{2}{c} = 1 \Leftrightarrow \dfrac{2}{b} + \dfrac{2}{c} = \dfrac{1}{3} \Leftrightarrow \)\(\dfrac{1}{b} + \dfrac{1}{c} = \dfrac{1}{6}\).

Chọn: D