Nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {x^2}...

Câu hỏi: Nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {x^2} - 3x + \frac{1}{x}\) là:

A \(\int {f\left( x \right)} dx = \frac{{{x^3}}}{3} + 3\frac{{{x^2}}}{2} + \ln \left| x \right| + C\).

B \(\int {f\left( x \right)} dx = \frac{{{x^3}}}{3} - 3\frac{{{x^2}}}{2} - \ln x + C\)

C \(\int {f\left( x \right)} dx = \frac{{{x^3}}}{3} - 3\frac{{{x^2}}}{2} + \ln \left| x \right| + C\).

D \(\int {f\left( x \right)} dx = \frac{{{x^3}}}{3} - 3\frac{{{x^2}}}{2} - \ln \left| x \right| + C\).

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

\(\int {\frac{1}{x}dx} = \ln \left| x \right| + C,\,\,\)\(\int {{x^\alpha }dx} = \frac{{{x^{\alpha + 1}}}}{{\alpha + 1}} + C,\left( {\alpha \ne - 1} \right)\).

Giải chi tiết:

\(\int {f\left( x \right)} dx = \int {\left( {{x^2} - 3x + \frac{1}{x}} \right)dx} = \frac{{{x^3}}}{3} - 3\frac{{{x^2}}}{2} + \ln \left| x \right| + C\).

Chọn: C

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Đề thi HK2 môn Toán lớp 12 THPT Phan Đình Phùng - Đắk Lắk - Năm 2017 - 2018 (có lời giải chi tiết)

↑