\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {3^ - }} \dfrac{{{...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giới hạn dạng \(\dfrac{L}{0}\). Xét dấu tử, mẫu và kết luận.

Giải chi tiết:

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {3^ - }} \dfrac{{{x^2} + x + 1}}{{x - 3}}\)

Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}\mathop {\lim }\limits_{x \to {3^ - }} \left( {{x^2} + x + 1} \right) = 13 > 0\\\mathop {\lim }\limits_{x \to {3^ - }} \left( {x - 3} \right) = 0\\x \to {3^ - } \Rightarrow x < 3 \Rightarrow x - 3 < 0\end{array} \right. \Rightarrow \mathop {\lim }\limits_{x \to {3^ - }} \dfrac{{{x^2} + x + 1}}{{x - 3}} =  - \infty \).