Cho \(A\left( {1;1;4} \right),\,\,B\left( {3;2; -...

Câu hỏi: Cho \(A\left( {1;1;4} \right),\,\,B\left( {3;2; - 5} \right)\). Tìm \(M\) ở trong đoạn \(AB\) để \(\dfrac{{MA}}{{MB}} = \dfrac{1}{3}\).

A \(\left( {\dfrac{{ - 6}}{4};\dfrac{{ - 5}}{4};\dfrac{{ - 7}}{4}} \right)\)

B \(\left( {\dfrac{6}{4};\dfrac{{ - 5}}{4};\dfrac{7}{4}} \right)\)

C \(\left( {\dfrac{{ - 6}}{4};\dfrac{5}{4};\dfrac{7}{4}} \right)\)

D \(\left( {\dfrac{6}{4};\dfrac{5}{4};\dfrac{7}{4}} \right)\)

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}\dfrac{{MA}}{{MB}} = \dfrac{1}{3} \Rightarrow 3MA = MB \Rightarrow 3\overrightarrow {MA} = - \overrightarrow {MB} \Rightarrow 3\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} = \overrightarrow 0 \\ + \begin{array}{*{20}{c}}{3A \Rightarrow \left( {3;3;12} \right)}\\{\underline {B\,\,\,\, \Rightarrow \left( {3;2; - 5} \right)} }\end{array}\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( {6;5;7} \right) \Rightarrow M\left( {\dfrac{6}{4};\dfrac{5}{4};\dfrac{7}{4}} \right)\end{array}\)

Chọn D.

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Bài tập vận dụng chuyên đề Tọa độ trong không gian.

↑