Cho \(M\left( {1;2;3} \right),\,\,\left( \Delta  \...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải chi tiết:

* Từ \(\left( \Delta  \right) \Rightarrow N\left( {3;1;2} \right) \in \left( \Delta  \right)\).

* \(\left\{ \begin{array}{l}\overrightarrow {MN}  = \left( {2; - 1; - 1} \right)\\\overrightarrow {{a_\Delta }}  = \left( {1;2;4} \right)\end{array} \right. \Rightarrow \overrightarrow n  = \left[ {\overrightarrow {MN} ;\overrightarrow {{a_\Delta }} } \right] = \left( { - 2; - 9;5} \right)\)

* \(d\left( {M;\left( \Delta  \right)} \right) = \dfrac{{\left| {\overrightarrow n } \right|}}{{\left| {\overrightarrow {{a_\Delta }} } \right|}} = \dfrac{{\sqrt {4 + 81 + 25} }}{{\sqrt {1 + 16 + 4} }} = \dfrac{{\sqrt {110} }}{{\sqrt {21} }}\).

Chọn B.