Giải bài toán sau bằng cách lập phương...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Gọi số xe lúc đầu của đội là x (xe) \(\left( {x \in {N^*}} \right).\) Đã biết tổng số hàng và số xe lúc đầu và thực tế theo x nên lập phương trình theo số hàng mỗi xe phải chở để tìm x và đối chiếu với điều kiện rồi kết luận nghiệm.

Giải chi tiết:

Gọi số xe lúc đầu của đội là x (xe)  \(\left( {x \in {N^*}} \right).\)

Dự định số hàng mỗi xe phải chở là: \(\frac{{120}}{x}\)  (tấn)

Thực tế số xe của đội là \(x + 5\) (xe)

Thực tế số hàng mỗi xe phải chở là: \(\frac{{120}}{{x + 5}}\)  (tấn)

Vì so với ban đầu, mỗi xe phải chở ít hơn 2 tấn nên ta có phương trình:

\(\begin{array}{l}\frac{{120}}{x} - 2 = \frac{{120}}{{x + 5}} \Leftrightarrow 120\left( {x + 5} \right) - 2x\left( {x + 5} \right) = 120x\\ \Leftrightarrow 120x + 600 - 2{x^2} - 10x = 120\\ \Leftrightarrow 2{x^2} + 10x - 600 = 0\\ \Leftrightarrow \left( {x - 15} \right)\left( {x + 20} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x - 15 = 0\\x + 20 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 15\,\,\,\left( {tm} \right)\\x =  - 20\,\,\left( {ktm} \right)\end{array} \right.\end{array}\) 

Vậy số xe lúc đầu của đội là 15 xe.

Chọn A.