Trung tâm thành phố Việt Trì có tất cả 2019 bóng đ...

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải chi tiết:

Giả sử ta có thể thắp được toàn thành phố bằng 1 loại bóng đèn A, và hai loại còn lại là bóng loại B và C.

Khi đó số bóng B và C là 0, tức là hiệu số bóng đèn giữa B và C là 0.

Nếu ở các lần thay trước ta thay 2 bóng A, B thành 2 bóng C thì hiệu số bóng đèn giữa B và C là tăng hoặc giảm 3 bóng. Tương tự nếu thay 2 bóng A, C thành 2 bóng đèn B thì hiệu số bóng đèn giữa B và C là tăng hoặc giảm 3 bóng.

Nếu thay hai bóng đèn B, C thành hai bóng đèn loại A thì hiệu số vẫn giữ nguyên không đổi.

Vậy hiệu số giữa bóng B và C là 3k (k ∈ N).

Điều này trái với giả thiết vì đèn ánh sáng trắng có 671 bóng, đèn ánh sáng vàng nhạt có 673 bóng, đèn ánh sáng đỏ có 675 bóng tức là hiệu số bóng đèn giữa 2 bóng bất kì là 2 hoặc 4.

Suy ra điều giả sử là sai nên ta không thể thắp sáng toàn thành phố bằng các bóng đèn cùng màu.