Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình

Bước 1: Chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn.

Bước 2: Biểu thị các đại lượng chưa biết qua ẩn. Lập phương trình  hoặc hệ phương trình thông qua các đại lượng đã biết.

Bước 3: Giải phương trình hoặc hệ phương trình đối chiếu điều kiện rồi kết luận

Giải chi tiết:

Gọi chiều rộng của hình chữ nhật là x (m) (x > 0)

Chiều dài của hình chữ nhật là: x + 5 (m)

Diện tích ban đầu của hình chữ nhật là: \(x\left( x+5 \right)\,\,\left( {{m}^{2}} \right)\)

Tăng chiều dài thêm 10m, chiều rộng thêm 5m thì ta có chiều dài và chiều rộng sau khi thay đổi lần lượt là: \(x+5+10\left( m \right);x+5\left( m \right)\) .

Diện tích của hình chữ nhật sau khi thay đổi là: \(\left( x+15 \right)\left( x+5 \right)\left( {{m}^{2}} \right)\)

Theo bài ra ta có phương trình:

\(\begin{array}{l}
\left( {x + 15} \right)\left( {x + 5} \right) = 2x\left( {x + 5} \right)\\
\Leftrightarrow {x^2} + 20x + 75 = 2{x^2} + 10x\\
\Leftrightarrow {x^2} - 10x - 75 = 0\\
\Leftrightarrow {x^2} + 5x - 15x - 75 = 0\\
\Leftrightarrow \left( {x + 5} \right)\left( {x - 15} \right) = 0\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = - 5\left( {ktm} \right)\\
x = 15\left( {tm} \right)
\end{array} \right.
\end{array}\)

Vậy chiều rộng của hình chữ nhật là 15m; chiều dài của hình chữ nhật là: 20m.

Chọn C