1) Giải phương trình: \(3{{x}^{2}}-2x-1=0.\)      ...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

+) Đưa phương trình cần giải về phương trình tích hoặc dùng công thức nghiệm để giải phương trình.

+) Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế hoặc cộng đại số.

Giải chi tiết:

1) Giải phương trình: \(3{{x}^{2}}-2x-1=0.\)                                    

\(\begin{array}{l}
\;\;\;\;\;3{x^2} - 2x - 1 = 0\\
\Leftrightarrow 3{x^2} - 3x + x - 1 = 0\\
\Leftrightarrow 3x\left( {x - 1} \right) + x - 1 = 0\\
\Leftrightarrow \left( {x - 1} \right)\left( {3x + 1} \right) = 0\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x - 1 = 0\\
3x + 1 = 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 1\\
x = - \frac{1}{3}
\end{array} \right..
\end{array}\)

Vậy phương trình có tập nghiệm \(S=\left\{ -\frac{1}{3};\ \ 1 \right\}.\)

2) Giải hệ phương trình: \(\left\{ \begin{align}  & 2x+3y=13 \\ & 2x-y=1 \\\end{align} \right..\)  

\(\left\{ \begin{array}{l}
2x + 3y = 13\\
2x - y = 1
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
2x - y = 1\\
4y = 12
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
2x = y + 1\\
y = 3
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = 2\\
y = 3
\end{array} \right..\)

Vậy hệ phương trình có nghiệm \(\left( x;\ y \right)=\left( 2;\ 3 \right).\)

Chọn A