\(\frac{{{x^2} - 3x - 4}}{{x - 1}} \le 0\)

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Lập bảng xét dấu để giải bất phương trình

Giải chi tiết:

ĐKXĐ: \(x \ne 1\)

Ta có: \({x^2} - 3x - 4 = \left( {x + 1} \right)\left( {x - 4} \right).\)

Đặt \(f\left( x \right) = \frac{{{x^2} - 3x - 4}}{{x - 1}}\) . Ta có bảng:

Vậy \(f\left( x \right) \le 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x \le  - 1\\1 < x \le 4\end{array} \right. \Rightarrow \)  Tập nghiệm của phương trình là \(\left( { - \infty ; - 1} \right] \cup \left( {1;4} \right].\)      

Chọn B.