Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm \(...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Số điểm cực trị của hàm số \(y = f\left( x \right)\) là số nghiệm bội lẻ của phương trình \(f'\left( x \right) = 0\).

Giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}f'\left( x \right) = {x^2}\left( {x - 1} \right){\left( {{x^2} - 1} \right)^3} = 0 \Leftrightarrow {x^2}\left( {x - 1} \right){\left( {x - 1} \right)^3}{\left( {x + 1} \right)^3} = {x^2}{\left( {x - 1} \right)^4}{\left( {x + 1} \right)^3}\\f'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = 1\\x =  - 1\end{array} \right.\end{array}\)

Tuy nhiên \(x = 0\) là nghiệm bội 2, \(x = 1\) là nghiệm bội 4 của phương trình \(f'\left( x \right) = 0\), do đó chúng không là cực trị của hàm số. Vậy hàm số có duy nhất 1 điểm cực trị \(x =  - 1\).

Chọn B.