Gọi \({x_1},\,{x_2}\) là các nghiệm phức của phươn...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

+) Giải phương trình tìm số phức \(z.\)

+) Cho số phức \(z = a + bi \Rightarrow \overline z  = a - bi.\)

Giải chi tiết:

Ta có: \({z^2} + 4z + 7 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{z_1} =  - 2 + \sqrt 3 i \Rightarrow \overline {{z_1}}  =  - 2 - \sqrt 3 i\\{z_2} =  - 2 - \sqrt 3 i \Rightarrow \overline {{z_2}}  =  - 2 + \sqrt 3 i\end{array} \right..\)

\( \Rightarrow {z_1}\overline {{z_2}}  + \overline {{z_1}} . {{z_2}}  = {\left( { - 2 + \sqrt 3 i} \right)^2} + {\left( { - 2 - \sqrt 3 i} \right)^2} = 2.\)

Chọn A.