Một chất điểm dao động điều hoà trên trục Ox có vậ...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Sử dụng VTLG và công thức \(\Delta \varphi  = \omega .\Delta t\), công thức tốc độ trung bình \({v_{tb}} = \frac{s}{{\Delta t}}\)

Giải chi tiết:

Nhận xét: khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp chất điểm có vận tốc bằng không là \(\frac{T}{2}\)

\( \Rightarrow {t_2} - {t_1} = \frac{T}{2} \Rightarrow \frac{T}{2} = 2,5 - 1,75 = 0,75 \Rightarrow T = 1,5\,\,\left( s \right)\)

Trong khoảng thời gian từ \({t_1} = 1,75\,\,s\) và \({t_2} = 2,5\,\,s\), ta có:

Quãng đường vật chuyển động: s = 2.A

Vậy tốc độ trung bình của chất điểm trong khoảng thời gian đó là:

\({v_{tb}} = \frac{s}{{\Delta t}} \Rightarrow \frac{{2A}}{{0,75}} = 16 \Rightarrow A = 6\,\,\left( {cm} \right)\)

Giả sử tại thời điểm \({t_2} = 2,5\,\,s\), chất điểm đang ở biên dương.

Vậy tại thời điểm \({t_2} = 2,5\,\,s\), chất điểm quay được góc:

\(\Delta \varphi  = \omega .{t_2} = \frac{{2\pi }}{T}.{t_2} = \frac{{2\pi }}{{1,5}}.2,5 = \frac{{10\pi }}{3} = 2\pi  + \frac{{4\pi }}{3}\,\,\left( {rad} \right)\)

Biểu diễn trên VTLG, ta có:

Từ VTLG, ta thấy tọa độ chất điểm tại thời điểm ban đầu:

\(x =  - A\cos \frac{\pi }{3} =  - 6.cos\frac{\pi }{3} =  - 3\,\,\left( {cm} \right)\)

Chọn D.